Микровведение в вузовские математические дисциплины
Занятие 1 (21 июля): Логика высказываний: истинность, связки, кванторы. Отрицание кванторных высказываний.
Домашнее задание: номера 1 и 2 из листочка 1
Занятие 2 (9 августа): Множества: нотация, основные конструкции. Функции: инъекции, сюръекции, биекции. Счетные и несчетные множества: примеры биекций, теорема Кантора. Континуум-гипотеза.
Домашнее задание: номера 1k, 2c, 3cde, 4ghij, 5de, 6ef, 7bce, 11 из листочка 1.
Занятие 3 (16 августа): Матанализ: последовательности, определение предела, примеры, антипримеры, теорема сложения.
Домашнее задание: перечитать слайды, задать вопросы.
Занятие 4 (19 августа): Матанализ: определение производной, доказательство табличных значений, замечательные пределы, свойства производной, физический и геометрический смыслы.
Домашнее задание: 1bc (по желанию), 2b (по желанию), 6d, 8abcd, 9 из листочка 2.
Занятие 5 (25 августа) /файл необратимо поврежден/. Комплексные числа: операции, геометрическая интерпретация, алгебраическая и тригонометрическая формы, формула Муавра, вывод формул для sin(3a) и cos(3a), решение уравнения деления круга z^n = w.
Листочек 1: Логика и множества.
Листочек 2: Пределы, производные, интегрирование.