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\input exos

\fiche{Ensembles finis}

%----------------------------------------------------------------------
\ex Permutations de $⟦1,12⟧$

Combien y a-t-il de bijections $f$ de $⟦1,12⟧$ dans lui-même possédant :

\qq la propriété : $n$ est pair $⇒ f(n)$ est pair ?
    \reponse{\hbox to 2cm{$(6!)²$,\hfil} $6^6×12^6$.}

\qq la propriété : $n$ est divisible par 3 $⇒ f(n)$ est divisible par 3 ?
    \reponse{\hbox to 2cm{$4!×8!$,\hfil} $4^4×12^8$.}

\qq ces deux propriétés à la fois ?
    \reponse{\hbox to 2cm{$2!2!4!4!$,\hfil} $2²×4²×6^4×12^4$.}

\qq Reprendre les questions précédentes en remplaçant {\it bijection\/} par
    {\it application.}

% (Mettez la suite de vos exercices ici...)

\bye